(08年金華一中理) （15分） 動圓
過定點
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
，過
作曲線兩條互相垂直的弦
，設的中點分別為
、
。
（1）求曲線的方程；
（2）求證：直線
必過定點；
、
為直徑作圓，求兩圓相交弦中點
的軌跡方程。 科目：高中數學 來源： 題型：
(08年金華一中理) （14分） 9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發芽的概率為0.5，若一個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內的種子都沒有發芽，則這個坑需要補種。
（1）求甲坑不需要補種的概率；
（2）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；
（3）求有坑需要補種的概率。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年金華一中理) （15分） 動圓
過定點
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
，過
作曲線兩條互相垂直的弦
，設的中點分別為
、
。
（1）求曲線的方程；
（2）求證：直線
必過定點；
、
為直徑作圓，求兩圓相交弦中點
的軌跡方程。查看答案和解析>>
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，則有
，化簡得
…………3分
，代入
，
，
…………5分
，所以將點
坐標中的
換成
，即得
。………6分
，整理得
必過定點
…………8分
、
都與拋物線相切，半徑分別為
，從而
。所以
。于是點
的軌跡方程是以
為直徑的圓（除取直徑的兩個端點），其軌跡方程為
…………15分
。
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
時，對任意的
，不等式
恒成立，求實數
，滿足：
都有
；②對任意
都有
.
為
上的單調增函數；
；
，試證明：