Question

已知直線l的傾斜角為，直線l₁經過點A（3，2），B（a，-1），且l₁與l垂直，直線l₂：4x+by+1=0與直線l₁平行，a+b等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由直線l的傾斜角求出其斜率，然后根據l₁與l垂直求出l₁的斜率并解得a，最后由l₂、l₁平行解得b，則a+b求之．
解答：解：因為直線l的傾斜角為，所以直線l的斜率k=-1，
又l₁與l垂直，所以直線l₁的斜率k₁=-=1，即=1，解得a=0，
且l₂與l₁平行，則k₂=-=k₁=1，所以b=-4，
故a+b=-4．
點評：本題考查直線傾斜角與斜率的關系及兩直線平行、垂直時的條件，同時考查斜率公式．