Question

已知圓C：x²+y²-4x=0，l為過點P（3，0）的直線，則（ ）
A．l與C相交
B．l與C相切
C．l與C相離
D．以上三個選項均有可能

Answer 1

【答案】分析：將圓C的方程化為標準方程，找出圓心C坐標和半徑r，利用兩點間的距離公式求出P與圓心C間的長，記作d，判斷得到d小于r，可得出P在圓C內，再由直線l過P點，可得出直線l與圓C相交．
解答：解：將圓的方程化為標準方程得：（x-2）²+y²=4，
∴圓心C（2，0），半徑r=2，
又P（3，0）與圓心的距離d==1＜2=r，
∴點P在圓C內，又直線l過P點，
則直線l與圓C相交．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，兩點間的距離公式，以及點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r的關系來確定：當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離（d表示圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．