Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數的最大值為8，則a+b的最小值為           ．

Answer 1

4

解析試題分析：畫出可行域（如圖），因為，，所以，平移直線=0，經過點A（1，4）時，取得最大值。由=8得，=4，由均值定理得a+b=4，故答案為4.

考點：本題主要考查簡單線性規劃的應用，均值定理的應用。
點評：小綜合題，解答方法比較明確，確定線性目標函數、畫可行域、求最優解、確定最大值。本題確定ab為定值后，主要應用均值定理確定a+b的最小值。