Question

已知向量

a

=(2cos40°，2sin40°)，

b

=(0，-1)則向量

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、40°
• B、130°
• C、140°
• D、230°

Answer 1

分析：由向量

a

=(2cos40°，2sin40°)，

b

=(0，-1)，根據(jù)向量模與數(shù)量積運算公式，我們易計算出|

a

|，|

b

|，

a

•

b

，代入cosθ=

a • b

| a |•| b |

我們易求出向量

a

與

b

的夾角．

解答：解：∵

a

=(2cos40°，2sin40°)，

b

=(0，-1)
∴|

a

|=2，|

b

|=1，

a

•

b

=-2sin40°
設向量

a

與

b

的夾角為θ
則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=-sin40°
又∵0°≤θ≤180°
θ=130°
故選B

點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角，其中利用cosθ=

a • b

| a |•| b |

計算兩個向量的夾角是解答本題的關鍵．