Question

已知相異兩定點A、B，動點P滿足|PA|²-|PB|²=m（m∈R是常數），則點P的軌跡是

1. A.
   直線
2. B.
   圓
3. C.
   雙曲線
4. D.
   拋物線

Answer 1

A
分析：設出A、B、P的坐標，利用已知條件，求出P的軌跡方程判斷選項即可．
解答：由題意設A（-a，0），B（a，0），p為（x，y），
由題意|PA|²-|PB|²=m可得：（x+a）²+y²-（x-a）²-y²=m，
即4ax=m，所以P的軌跡方程為直線．
故選A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，考查學生仔細審題讀題能力，容易錯選為雙曲線．