Question

下列可行域中能使線性目標函數z=y-x取得最大值1是（圖中陰影部分含邊界）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據題意，將目標函數對應的直線l進行平移，可得直線l越向上移，z的值越大．由此對A、B、C、D各項逐個加以分析，求出相應的最大值并與題意相比較，即可得到正確答案．

解答：解：將直線l：z=y-x進行平移，可得直線l越向上移z的值越大
對于A，當l經過點（-0.5，1）時，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，與題意不相符
對于B，當l經過點（-0.5，1）時，z_最大值=1-（-0.5）=1.5，與題意不相符
對于C，當l經過y軸上的點（0，1）時，z_最大值=1-0=1，與題意相符
對于D，當l經過y軸上的點（-1，0.5）時，z_最大值=0.5-（-1）=1.5，與題意不相符
只有C項符合題意
故選：C

點評：本題給出四個平面區域，求能使目標函數取到最大值為1的區域．著重考查了不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于中檔題．