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設a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是(    )

A.a,b,c全為正數               B.a,b,c全為非負實數

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c>0

思路解析:a3+b3+c3-3ab=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

=(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2

而a,b,c不全相等(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2>0,則a3+b3+c3-3ab≥0?a+b+c≥0.

答案:C

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設a,b,c∈R+且a+b+c=1,試求:++的最小值.

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a,b,cR,a>b,(  )

(A)ac>bc (B)<

(C)a2>b2 (D)a3>b3

 

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a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:(a+)2+(b+)2+(c+)2.

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