Question

已知

a

，

b

為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　　）

• A．如果

  a

  與

  b

  平行，那么

  a

  與

  b

  相等
• B．

  a

  與

  b

  相等
• C．如果

  a

  與

  b

  平行，那么

  a

  =

  b

  或

  a

  =-

  b

• D．

  a

  與

  b

  共線

Answer 1

分析：

a

，

b

為兩個單位向量，它們的模是單位長度1，方向是任意的，根據兩個單位向量的這兩條性質，可以判斷四個選項的真假．

解答：解：∵

a

，

b

為兩個單位向量，
∴如果

a

與

b

平行，那么

a

=

b

或

a

=-

b

，故A不正確，C正確；
因為兩向量相等的充要條件是模相等且方向相同，所以B不正確；
∵

a

，

b

為兩個單位向量，
∴

a

，

b

為兩個向量不一定平行，故D不正確．
故選C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，解答該題的關鍵是單位向量的定義及兩向量相等的條件，同時考查了兩向量的應用．