Question

【題目】公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有________也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________．

Answer 1

【答案】 300

【解析】

利用“類比推理”，把“等比數(shù)列的積”相除變?yōu)?/span>“等差數(shù)列的和”相減即可得出．

由公比為4的等比數(shù)列{bn}中，Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有，，也成等比數(shù)列，且公比為4100；

類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30也成等差數(shù)列，且公差為3×100=300．

故答案為： ，300．