Question

某企業生產A，B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如表：

產品品種	勞動力（個）	煤（噸）	電（千瓦）
A產品	3	9	4
B產品	10	4	5

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？

Answer 1

分析：根據已知條件列出約束條件，與目標函數利用線性規劃求出最大利潤．

解答：解：設生產A、B兩種產品分別為x，y噸，利潤為z萬元，
依題意可得：

3x+10y≤300 8+4y≤360 4x+5y≤200 x≥0   ， y≥0

，目標函數為z=7x+12y，
畫出可行域如圖：6-2陰影部分所示，
當直線7x+12y=0向上平移，經過M（20，24）時z取得最大值，
所以該企業生產A，B兩種產品分別為20噸與24噸時，獲利最大．

點評：本題考查線性規劃的簡單應用，列出約束條件畫出可行域是解題的關鍵，考查邏輯思維能力與計算能力．