Question

已知雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求得a和b，進(jìn)而可得漸近線方程和定點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)定點(diǎn)到漸近線的距離等于，進(jìn)而求得m．
解答：解：根據(jù)雙曲線方程可知a=，b=
所以漸近線y=±x=±x
取正x-y=0
頂點(diǎn)（0，）
則距離==
解得m²=16
∴m=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．