Question

（文）已知x、y滿足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 3y-x≥2

，則z=2y-2x+3的最大值是

7

．

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，設z=2y-2x+3，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2y-2x+3，過可行域內的點A（0，2）時的最大值，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2y-2x+3，
∵直線z=2y-2x+3過可行域內點A（0，2）時
z最大，最大值為7，
故答案為：7．

點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．