Question

若數(shù)列{a_n}中，a_n=43-3n，則S_n最大值n=

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   14或15

Answer 1

B
分析：由a_n=43-3n，可得 a₁=40，故S_n= 是關于n的二次函數(shù)，圖象的對稱軸為n=，又n為正整數(shù)，與最接近的一個正整數(shù)為14，由此求得結果．
解答：∵數(shù)列{a_n}中，a_n=43-3n，
∴a₁=40，
∴S_n= 是關于n的二次函數(shù)，
函數(shù)圖象是開口向下的拋物線上的一些橫坐標為正整數(shù)的點，對稱軸為n=，
又n為正整數(shù)，與最接近的一個正整數(shù)為14，故S_n取得最大值時，n=14．
故選B．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應用，數(shù)列的函數(shù)特性，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．