Question

（本題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C的對邊為，向量，，且.
求角C；
若， ，求△ABC面積．

Answer 1

（I）；(II) 。

本試題主要是考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算以及余弦定理和正弦定理的運(yùn)用三角形面積的求解問題。
（1）由得
 
即
從而得到角C的值
（2）由正弦定理可得
解得B,A關(guān)系，進(jìn)而得到求解。
解：（I）由得
…….4分 
即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230159847542.png" style="vertical-align:middle;" />，所以………..7分．
(II) 由正弦定理可得
……..9分

，…….11分
可得
………13分
…….. 14分