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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設
a
、
b
、
c
是單位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值為（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1
∵
a
+
b
=
2
c
，
∴(
a
+
b
)2=(
2
c
)2，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2
c
2．
∵
a
、
b
、
c
是單位向量，
∴1+1+2
a
•
b
=2，
∴
a
•
b
=0．
∴
a
•
c
=
1
2
(
a
+
b
)•
a
=
1
2
(
a
2+
a
•
b
)=
2
2
．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，則x=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
AP
•
PB
的取值范圍是（　　）
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
，
b
均為單位向量，＜
a
，
b
＞=60°，那么|
a
+3
b
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是以AB為直徑的圓O上動點，P'是點P關于AB的對稱點，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當點P是弧
AB
上靠近B的三等分點時，求
AP
•
AB
的值；
（Ⅱ）求
AP
•
OP′
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，點是上一點，且，是中點，與交點為，又，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a＋b在a方向上的投影為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
和向量
b
的夾角為300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，則向量
a
和向量
b
的數量積
a
•
b
=______．

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