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已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

 

【答案】

【解析】

試題分析:當時,;當時,

由于,∴當時,是公差為等差數列。

要使是等差數列,則.

是等差數列的必要條件是:.

充分性:

時,.

時,;當時,

顯然當時也滿足上式,∴

是等差數列.

綜上可知,數列是等差數列的充要條件是:

考點:等差數列的判定

點評:判定數列是等差數列一般依據等差數列的定義,判定任意相鄰兩項的差是否是同意常數即看是否是同一常數,若是,則數列是等差數列,若不是,則數列不是等差數列,因此先要由,此時與注意分兩種情況

 

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已知數列的前項和

(1)求數列的通項公式 ; 

(2)求的最大或最小值

 

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