Question

(本題滿分13分)

對于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．

（1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”；

（3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．

 

Answer 1

【答案】

 

故數(shù)列是“M類數(shù)列”， 對應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．…………4分

（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”， 則存在實(shí)常數(shù)，

使得對于任意都成立，

且有對于任意都成立，

因此對于任意都成立，

故數(shù)列也是“M類數(shù)列”．         

對應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．………………8分

++++ ……13分

【解析】略