Question

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數在上具有單調性，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

Answer 1

（Ⅰ）或（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）因為函數是二次函數，其圖象對稱軸為 
又在上具有單調性，
所以或，      
解得或，
故實數的取值范圍是或．　　　
（Ⅱ）當 向量兩兩所成的角為時，=  
當 向量兩兩所成的角為時，
=
=       
所以=
故=或 
點評：第一問中考查二次函數的性質和應用，是基礎題．解題的關鍵是靈活應用二次函數的性質，第二問中主要把握好向量模和數量積間的轉化.