Question

（2012•雁江區一模）電視臺應某企業之約播放兩套連續劇．其中，連續劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬．已知該企業與電視臺達成協議，要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周只能為該企業提供不多于320min的節目時間．則該電視臺通過這兩套連續劇所獲得的收視觀眾最多為（　　）

A．220萬

B．200萬

C．180萬

D．160萬

Answer 1

分析：設每周播放連續劇甲x次，播放連續劇乙y次，收視率為z，寫出約束條件與目標函數，利用線性規劃知識，確定最優解．

解答：解：將所給信息用下表表示．

設每周播放連續劇甲x次，播放連續劇乙y次，收視率為z．
則目標函數為z=60x+20y，
約束條件為

80x+40y≤320 x+y≥6 x≥0 y≥0

作出可行域如圖．
作平行直線系y=-3x+

z

20

，由圖可知，當直線過點A時縱截距

z

20

最大．
解方程組

80x+40y=320 x+y=6

得點A的坐標為（2，4），z_max=60x+20y=200（萬）
故選B．

點評：本題考查線性規劃知識，考查利用數學知識解決實際問題，確定約束條件與目標函數是關鍵．