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已知函數
(1)判斷函數的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明上是減函數;
(1)見解析(1)
(2)見解析(2)
(1)因為f(-x)=-f(x),所以函數f(x)為奇函數.
證明:函數為奇函數,函數定義域為……………1分
………………3分
∴函數為奇函數………………4分
(2)利用單調性的定義可在(0,1)內任取兩個不同的值,然后再采用作差比較的方法求出兩個函數值的大小,分解因式后再分別判別每個因式的符號,最終確定差值的符號.
………………5分
………9分
  .
………………11分
因此函數上是減函數………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1) 判斷的奇偶性;
(2) 判斷上的單調性,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為二次函數,-1和3是方程的兩根,
(1)求的解析式;
(2)若在區間上,不等式有解,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數是定義在上的偶函數,當時,是實數)。
(1)當時,求f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)在(0,1]上是增函數,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使得當時,f(x)有最大值1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數f(x)在[0,2]上單調遞減,
求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=loga(x2+2x-3),當x=2時,y>0,則此函數單調遞減區間是(    )
A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-3)D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知函數f(x)=|x+1|+ax,(a∈R)
(1)若a=1,畫出此時函數的圖象.

x

 
(2)若a>1,試判斷函數f(x)在R上是否具有單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足: 恒有,求:
(Ⅰ)
(Ⅱ)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的奇函數,且當
函數>,則實數的取值范圍是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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