Question

（2007•天津一模）已知cosθ=

1

3

，θ∈（0，π），則cos（

3π

2

+2θ）=（　　）

• A．-

  4 2

  9

• B．-

  7

  9

• C．

  4 2

  9

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵cosθ=

1

3

，θ∈（0，π），
∴sinθ=

1-cos2θ

=

2 2

3

，
則cos（

3π

2

+2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=2×

2 2

3

×

1

3

=

4 2

9

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．