（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間
（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）
已知函數(shù)
和
（a，b為常數(shù)）的圖像在
處有公切線
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)
的極大值和極小值；
（3）關(guān)于x的方程
有幾個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時(shí)，不等式恒
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列
的前項(xiàng)和
有最大值，且
，又
成等比數(shù)列，求
．
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