Question

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的

2

3

倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：由題意得 可設(shè)P（a，2a+4 ），由|2a+4|=

2

3

|a|，解得  a 的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，設(shè)P（a，2a+4 ），由∵點(diǎn)P 到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的

2

3

倍，
∴|2a+4|=

2

3

|a|，解得  a=-3，或 a=-

2

3

，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （-3，-2）或（-

2

3

，1），
故答案為：（-3，-2）或（-

2

3

，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，絕對(duì)值方程的解法．