Question

（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

Answer 1

證明：（Ⅰ）連接，∵正方形的邊長為，，
∴，，.
則，∴．…………2分
∵在正方形中，，
正方形與矩形所在的平面相互垂直，交線為AC，
平面.     …………………4分 
又平面，
∴，又，
∴平面．         ……………6分
（Ⅱ）在平面內過點作于，連結.
∵，，∴平面.
又平面，∴.
又，且，∴平面，
而平面，∴．
∴是二面角的平面角．……………8分
在中，，,
∴，.
∴二面角的大小為．   ………………………12分

略