Question

在△ABC中，cos（

π

4

+A）=

5

13

，求cos2A的值．

Answer 1

分析：由條件求得sin（A+

π

4

）=

12

13

，再根據cos2A=sin（

π

2

+2A）=2sin（A+

π

4

） cos（A+

π

4

），運算求得結果．

解答：解：在△ABC中，cos（

π

4

+A）=

5

13

，∴sin（A+

π

4

）=

12

13

．
∴cos2A=sin（

π

2

+2A）=2sin（A+

π

4

） cos（A+

π

4

）=2×

5

13

×

12

13

=

120

169

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于中檔題．