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已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為
 
．
分析：過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，根據比例線段的性質可知
|OF|
|OA|
=
|FC|
|AB|
進而求得a和c的關系，則離心率可得．
解答：精英家教網解：如圖，過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，
垂足分別為B、C，
則：
|OF|
|OA|
=
|FC|
|AB|
?
c
a
=
6
2
=3.
故答案為3
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了比例線段的知識和雙曲線的離心率問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

 

 

已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個頂點到它的一條漸近  線的距離為，則m=

      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近

       線的距離為1，則雙曲線方程為            ．

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