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(09年淄博一模)(12分)

如圖,已知里棱錐的底面為直角梯形,

(1)證明平面平面ABCD;

(2)如果,且側面的面積為8,求四棱錐的面積。

解析:(Ⅰ)取AB、CD 的中點E、F。連結PE、EF、PF,由PA=PB、PC=PD

EF為直角梯形的中位線,

平面

平面,得

且梯形兩腰AB、CD必交

(Ⅱ)方法一:由(Ⅰ)及二面角的定義知,為二面角P-CD-A的平面角等于600

,連

為二面角P-BC-A的平面角

由已知,得

于是

即二面角P-BC-A等于600

方法二:作,由于PE、EF、EG兩兩垂直,建立如圖所示的空間直角坐標系

由(Ⅰ)及二面角的定義知為二面角的平面角等于600

設平面PBC的法向量為

又平面ABCD的法向量為

二面角P-BC-A的大小為600

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年淄博一模文)(14分)

如圖,在中,,一曲線E過點C,動點P在曲線E上運動,并保持的值不變,直線l經過點A與曲線E交于兩點。

(1)建立適當的坐標系,求取現E的方程;

(2)設直線l的斜率為k,若為鈍角,求k的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年淄博一模)為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校1000名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分數據丟失,但知道前4組的頻數成等比數列,后6組的頻數成等差數列,設最大頻率為,視力在4.6到5.0之間的學生數b,則的值分別為

A .2.7,780         B.2.7,830        C .0.27,780         D .0.27,830

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同步練習冊答案
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