Question

我們把形如“1324”和“3241”形式的數稱為“鋸齒數”（即大小間隔的數），由1，2，3，4四個數組成一個沒有重復數字的四位數，則該四位數恰好是“鋸齒數”的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

  12

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由排列知識求出由1，2，3，4四個數組成一個沒有重復數字的四位數的個數，查出其中“鋸齒數”的個數，然后由古典概型概率計算公式求解．

解答：解：由1、2、3、4四個數構成的沒有重復數字的四位數共有

A

4 4

=24個，
四位數為“鋸齒數”的有：1324，1423，2143，2314，2413，3142，3241，3412，4132，4231共10個，
∴四位數為“鋸齒數”的概率為

10

24

=

5

12

．
故選：B．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了簡單的排列數的求法，是基礎的計算題．