Question

（2013•山東）函數y=xcosx+sinx的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：給出的函數是奇函數，奇函數圖象關于原點中心對稱，由此排除B，然后利用區特值排除A和C，則答案可求．

解答：解：因為函數y=xcosx+sinx為奇函數，所以排除選項B，
由當x=

π

2

時，y=

π

2

×cos

π

2

+sin

π

2

=1＞0，
當x=π時，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除選項A和選項C．
故正確的選項為D．
故選D．

點評：本題考查了函數的圖象，考查了函數的性質，考查了函數的值，是基礎題．