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如果空間四點A、B、C、D不共面,那么下列判斷正確的是(  )
A.A、B、C、D四點中必有三點共線
B.直線AB與CD相交
C.A、B、C、D四點中不存在三點共線
D.直線AB與CD平行
對A,三點所在直線與線外一點確定一個平面,則A、B、C、D共面,∴A錯誤;
對B,兩條相交直線確定一個平面,AB、CD共面,∴B錯誤;
對C,由空間四點A、B、C、D不共面,則四點中任何三點都不共線(否則四點共面),
如三棱錐的頂點和底面上的三個頂點,∴C正確;
對D,直線AB與CD平行,則AB、CD共面,∴D錯誤;
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點,.(1)求證:;(2)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個凸多面體的面數為8,頂點數為10,則它的棱數為(  )
A.24B.22C.18D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,直線a,b,其中a?α,b?β,則下列結論一定不成立的是(  )
A.abB.a與b相交C.a⊥bD.a與b異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,這個條件不可能是下面四個選頂中的(  )
A.AC⊥β
B.AC⊥EF
C.AC與BD在β內的射影在同一條直線上
D.AC與α、β所成的角都相等

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

L1、L2是兩條異面直線,直線m1、m2與L1、L2都相交,則m1,m2直線的位置為(  )
A.相交B.異面C.相交或異面D.異面或平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α、β和直線m,若α⊥β,m⊥α,則(  )
A.m⊥βB.mβC.m?βD.mβ或m?β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b是相交直線,a平面α,則b與平面α的位置關系是(  )
A.相交B.平行C.相交或平行D.b在α內

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面α和兩條不同的直線m,n,下列命題是真命題的是(  )
A.若m⊥α,n⊥α,則mn
B.若mα,nα則mn
C.若m⊥α,m⊥n則nα
D.若m,n與α所成的角相等,則mn

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同步練習冊答案
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