Question

已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：三棱錐是底面是等腰直角三角形，腰長是1，．一條側棱與底面垂直，且這條側棱的長度是

2

，根據三棱錐的體積公式寫出體積的表示式，得到結果．

解答：解：∵由三視圖知，三棱錐是底面是等腰直角三角形，底邊上的高是1，
一條側棱與底面垂直，且這條側棱的長度是

2

，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×2×1× 

2

=

2

3

，
故選A

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，只要主視圖和側視圖是三角形，那么這個幾何體一定是一個椎體，由俯視圖得到底面是幾邊形，確定是幾棱錐．