【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市
（如圖）的東偏南
方向300千米的海面
處，并以20千米/時的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60千米，并以10千米/時的速度不斷增大，問幾個小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機
軟件層出不窮，現從某市使用
和
兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下：
（1）使用訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過30分鐘的商家有多少個？
（2）試估計該市使用款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及中位數；
（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E為PC的中點，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）證明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAD．
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【題目】2017年10月，舉世矚目的中國共產黨第十九次全國代表大會在北京順利召開．某高中為此組織全校2000名學生進行了一次“十九大知識知多少”的問卷測試（滿分：100分），并從中抽取了40名學生的測試成績，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數
的值及樣本中40名學生測試成績的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）（i）利用分層抽樣的方法從成績低于70分的三組學生中抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人分析成績不理想的原因，求前2組中至少有1人被抽到的概率；
（2）以頻率估計概率，試估計該校這次測試成績不低于80分的學生人數．
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【題目】在
中，已知
，分別根據下列條件求
（精確到0.01°）.
（1）①
；②
；③
；④
；⑤
；
（2）根據上述計算結果，討論使有一個解、兩個解、無解時，
的取值情況.
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【題目】（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；
（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．
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