如圖，F是橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
，點C在x軸上，BC⊥BD，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線x＋
y＋3＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內角平分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
應用題作業本系列答案
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：013
如圖，P是橢圓
＝1上的一點，F是橢圓的左焦點，且
＝
(
＋
)，||＝4，則點P到該橢圓左準線的距離為
A．6
B．4
C．3
D．
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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2009-2010學年高二下學期3月月考文科數學試題 題型：044
如圖，F是橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線x＋
y＋3＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內角平分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：山東省泰安市2009屆高三一模考試(數學文) 題型：044
如圖，F是團圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
，點C在X軸上，BC⊥BF，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線x＋
＋3＝0相切．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F作一條與兩坐標都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為PNQ的內角評分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二圓錐曲線的綜合問題練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，F是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.
(1)求橢圓和圓的標準方程；
(2)設直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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