Question

已知x和y是正整數，且滿足約束條件則z=2x+3y的最小值是（ ）
A．24
B．14
C．13
D．11.5

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=2x+3y中，求出z=2x+3y的最小值
解答：解：畫出滿足約束條件對應的可行域：如圖所示
易得B點坐標為（6，4）且當直線z=2x+3y
過點B時z取最大值，此時z=24，點
C的坐標為（3.5，1.5），過點C時取得最小值，
但x，y都是整數，最接近的整數解為（4，2），
故所求的最小值為14，
故選B
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．