Question

已知a是第三象限角，且tana=

1

2

，則sina等于（　　）

• A、-

  2 5

  5

• B、

  2 5

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由α為第三象限角，且tanα的值，利用同角三角函數間基本關系求出cos²α的值，即可確定出sinα的值．

解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=

1

2

，
∴cos²α=

1

1+tan2α

=

4

5

，
則sinα=-

1-cos2α

=-

5

5

．
故選：C．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．