Question

設，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______

Answer 1

【答案】分析：由已知中，我們易求出f（1-x）的表達式，進而得到（x）+f（1-x）為定值，利用倒序相加法，即可求出f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值．
解答：解：∵，
∴f（1-x）==
∴f（x）+f（1-x）=
∴f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=6×=3
故答案為：3
點評：本題考查的知識點是函數的值，倒序相加法，其中根據已知條件計算出f（1-x）的表達式，進而得到（x）+f（1-x）為定值，是解答本題的關鍵．