Question

【題目】已知函數f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的圖象經過點（1，6）．

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）f（x）＝3x+1﹣3；（2）[0，+∞）．

【解析】

（1）將點（1，6）代入即可得解；
（2）利用指數函數的性質直接求解即可.

（1）函數f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的圖象經過點（1，6），

∴a1+1﹣3＝6，解得a＝3，

∴函數f（x）的解析式為f（x）＝3x+1﹣3；

（2）由f（x）≥0，得3x+1﹣3≥0，即3x+1≥3，

∴x+1≥1，得x≥0，

∴f（x）≥0的解集為[0，+∞）.