Question

設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若,且=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x²+y²=1(x＞0,y＞0)                   B.3x²-y²=1(x＞0,y＞0)

C.x²-3y²=1(x＞0,y＞0)                   D.x²+3y²=1(x＞0,y＞0)

Answer 1

D

解析：由及A，B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上知，A（x,0），B(0,3y)，=（-x,3y），由點Q與點P關于y軸對稱知，Q（-x,y）,=(-x,y)，則=（-x,3y）·(-x,y)=x²+3y²=1(x＞0,y＞0).