Question

4個男同學，3個女同學站成一排．
（1）男生甲必須排在正中間，有多少種不同的排法？
（2）3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？
（3）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（4）其中甲、乙兩名同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？
（用數字作答）

Answer 1

（1）720，（2）720，（3）1440，（4）720

解析試題分析：（1）；                3分
（2）（捆綁法）              7分
（3）（插空法）；             11分
（4）.                  15分
考點：本題考查了排列的實際運用
點評：關于排列組合應用題，從排列的角度來講，它主要有三種題型：“在”與“不在”，“鄰”與“不鄰”，定序排列。“在”與“不在”中，要先考慮條件元素，即先考慮固定元素或特殊元素，若從位置角度分析，先考慮固定位置或特殊位置。“鄰”是集組排列，即采用捆綁法，“不鄰”是插空排列，而定序排列有固定公式：一般地，若n個元素排隊，其中有m個元素順序一定，這m個元素不一定相鄰，則不同排法。組合中常見題型有“至少”、“至多”問題，“含與不含”問題。在“至少”、“至多”問題中，可直接法來解，須分類，應做到不重不漏；也可間接法來解，即整體排除法，利用這種方法時，應把握好“至多”或“至少”的對立面。“含與不含”是選的范疇問題，同時也可利用它來理解組合數的性質。含或不含某元素，在選時不必再考慮，如在n個不同元素中選m個元素（n<m），若甲必選的選法有，若甲不選，則選法有