Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓的直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）

• A．24-

  π

  3

• B．24-

  π

  2

• C．24-

  3

  2

  π
• D．24-π

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個長方體截去一個半圓柱，長方體的長寬高分別是4，2，3，截取的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，體積做差得到結果．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體是有長方體里面挖了一個半圓柱體，
可知，長方體的長為4，寬為3，高為2，
那么圓柱體的高位3，底面的半徑為1，
則可知該幾何體的體積為4×2×3-

1

2

π×1×3=24-

3π

2

，
故選C．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體各個部分的長度，本題是一個基礎題．