Question

已知角α滿(mǎn)足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，則角α的范圍可能是（　　）

• A、（0，

  π

  4

  ）
• B、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C、（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D、（

  3π

  4

  ，π?）

Answer 1

分析：令角α=

π

6

代入條件檢驗(yàn)，排除A；令角α=

π

3

 代入條件檢驗(yàn)，排除B；令角α=

2π

3

代入條件檢驗(yàn)，滿(mǎn)足條件，
令角α=

5π

6

代入條件檢驗(yàn)，排除D；從而得到結(jié)論．

解答：解：令角α=

π

6

，經(jīng)檢驗(yàn)不滿(mǎn)足題中的兩個(gè)條件，故排除A．令角α=

π

3

，經(jīng)檢驗(yàn)不滿(mǎn)足題中的兩個(gè)條件，故排除B．
令角α=

2π

3

，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足題中的兩個(gè)條件，故C滿(mǎn)足題中的兩個(gè)條件．
令角α=

5π

6

，經(jīng)檢驗(yàn)不滿(mǎn)足題中的兩個(gè)條件，故排除D．
綜上，只有C滿(mǎn)足條件，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，選出符合條件的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．