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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)某隧道長2150米,通過隧道的車速不能超過20米/秒.一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運輸車隊勻速通過該隧道.設車隊的速度為x米/秒,根據安全和車流的需要,相鄰兩車均保持米的距離,其中a為常數且,自第一輛車車頭進入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y(秒) .  (1)將y表示為x的函數;(2)求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度.
(Ⅰ)y=  (Ⅱ)   略
      (1)y =
=.…………6分
(2)當時,y
當且僅當,即x =時取等號
即當x =時,;……………9分
時,,故y = f (x)在(0,20]上是減函數,
故當x = 20時,="153" + 180a.……12分
答:若,則當車隊速度為20m/s時,通過隧道所用時間最少;若時,則當車隊速度為m/s時,通過隧道所用時間最少.……13分
練習冊系列答案
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已知函數,.
(1)求函數的極值;(2)若恒成立,求實數的值;
(3)設有兩個極值點(),求實數的取值范圍,并證明.

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A.在第開始時的速度B.在第末時的速度
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若f(x),g(x)滿足f′(x)=g′(x),則f(x)與g(x)滿足(  )
A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)為常數
C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)為常數

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設M={a,b,c},N={-2,0,2}, 則從M到N且滿足 (a)>(b)≥f(c)的映射的種數為                      .

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設函數處連續,則實數的值為_____________.

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同步練習冊答案
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