Question

集合A={x丨x²+x-2≤0，x∈Z}，則集合A中所有元素之積為

0

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法及x∈Z即可得出集合A，進而得出所有元素之積．

解答：解：∵x²+x-2≤0，∴（x+2）（x-1）≤0，解得-2≤x≤1，
又∵x∈Z，∴x=-2，-1，0，1．
∴A={-2，-1，0，1}．
∴（-2）×（-1）×0×1=0，
∴集合A中所有元素之積為0．
故答案為0．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關鍵．