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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
如圖,在直三棱柱中,
(1)求三棱柱的表面積
(2)求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數表示).
1)在△中,因為,,
,所以.…………(1分)
.………………(1分)
所以
.…………(3分)
(2)連結,因為,所以就是異面直線所成的角(或其補角).…………(1分)
在△中,,,…………(1分)
由余弦定理,,…………(3分)
所以.…………(1分)
即異面直線所成角的大小為.……(1分)
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高.求:
⑵  異面直線所成的角的大。ńY果用反三角函數表示);
⑵ 四面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設平面α∥β,兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內,線段AB、CD中點分別為M、N,設MN=a,線段AC=BD=2a,求異面直線AC和BD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,平面,四邊形是矩形,與平面所成角是,點的中點,點在矩形的邊上移動.
(1)證明:無論點在邊的何處,都有;
(2)當等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
(1)  證明:直線EE//平面FCC
(2)  求二面角B-FC-C的余弦值。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且的中點.
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點,MN與過直線BC的平面β的位置關系是(   )
A.MN∥β                         B.MN與β相交或MNβ
C. MN∥β或MNβ                D. MN∥β或MN與β相交或MNβ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四棱錐PABCD的底面是一直角梯形,ABCD,BAADCD=2AB
PA⊥底面ABCD,EPC的中點,則BE與平面PAD的位置關系為________.

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同步練習冊答案
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