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已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中,令,求數(shù)列的前項和
(Ⅰ)(Ⅱ)
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)根據(jù)題意設(shè)出首項和公差,代入已知關(guān)系式中得到通項公式。
(2)在第一問可知數(shù)列的通項公式,然后分析運用錯位相減法得到結(jié)論。
解:(1)根據(jù)題意:,又,所以是方程的兩根,且,解得,所以. ……………………………5分
(2),則
    ①
 ②,

所以.………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)某家庭為小孩買教育保險,小孩在出生的第一年父母就交納保險金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的保險金數(shù)目為a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列,與此同時保險公司給予優(yōu)惠的利息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利,這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的保險金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的保險金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
(1)寫出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系(n≥1);
(2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通項公式。(用r表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中,且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3=5,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,=24,則數(shù)列的前13項和等于   
A.13B.26C.52D.156

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的首項為為等差數(shù)列且.若則,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,前n項的和為Sn,若a7=1,a9=5,那么S15等于(  )
A.90B.45 C.30D.

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同步練習(xí)冊答案
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