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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•許昌二模）某單位安排7位員工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在除夕，丁不排在初一，則不同的安排方案共有（　　）
分析：分類討論，甲乙排在假期的第一天和第二天、第二天和第三天、最后三天中的任意連續兩天，分別求出不同的安排方案，即可得到結論．
解答：解：①甲乙排在假期的第一天和第二天，丙乙無限制，所以有2×120=240種
②當甲乙分別排在假期的第二天和第三天，則丙不能在第一天，可排其他4天，所以有8×24=192種
③當甲乙分別排在最后三天中的任意連續兩天時，其他人五天排其他5人，丙不排在除夕，丁不排在初一，所以共有8×78=624種
所以不同的安排方案共有240+192+624=1056種
故選D．
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B．若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）設F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
（1）求拋物線C方程．
（2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）設a≥0，函數f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g(x)=2-a-x-
4x+1
．
（ I）當a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）若橢圓
x2
m
+
y2
8
=1的焦距是2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）設AB=1，求多面體ABCDE的體積．

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