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已知函數是偶函數,則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是(     ).
A.- 4B.2C.3D.4
D

試題分析:由f(x)為偶函數可得b=,它表示以原點為圓心,以2為半徑的上半圓;
f(x)圖象與y軸交點的縱坐標是f(0)=2a-b,令t=2a-b,則b=2a-t,它表示斜率為2的直線.
如圖:

當直線過點A(2,0)時,在y軸上的截距-t最小,從而t最大,值為4
故選D.
點評:解決該試題的關鍵是由f(x)為二次函數,故f(x)為偶函數時,對稱軸為x=0,可求出a和b的關系.而f(x)圖象與y軸交點的縱坐標是f(0)=2a-b,數形結合求最值即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 定義在上,對于任意實數,恒有,且當時,
(1)求證:,且當時,
(2)求上的單調性.
(3)設集合,且
求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=
(1)證明:上是增函數;(2)求上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為 (    )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上且周期為2的函數,在區間上,
其中.若,則的值為____..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列圖象中,二次函數的圖象只可能是   (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設為非負實數,函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)討論函數的零點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為常數,若存在,使得同時成立,則實數a的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若在定義域內存在,使不等式能成立,求實數的最小值;
(Ⅱ)若函數在區間上恰有兩個不同的零點,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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