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已知f（x）=x²+1，則f[f（-1）]的值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

分析：由題意先求f（-1）的值，然后再求f[f（-1）]的值即可．

解答：解：∵f（x）=x²+1，∴f（-1）=（-1）²+1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=2²+1=5．
故選D．

點評：本題考查函數值的求法，有里致外逐次求解，注意容易題目就是的準確性．

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已知f（x）=x²+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥

.（2）求出（1）中的M=

時，f(x)的表達式．

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；f[f(

)]=

．

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（1）求證：數列{a_n-n}為等比數列；
（2）令cn=

an-n-1

，求證：c2+c3+…+cn＜

；
（3）求證：

≤

1+b1

1+b2

+…+

1+bn

＜

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（1）確定k的值；
（2）求f(x)+

f(x)

的最小值及對應的x值．

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已知f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區間（-∞，（a+1）²]上都是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和

的大小．

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