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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=(  )
A.2B.4C.6D.8
B
如圖,

設|PF1|=m,
|PF2|=n.


∴mn=4.
∴|PF1|·|PF2|=4.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若原點和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線中離心率為的是(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我們把離心率為e=的雙曲線(a>0,b>0)稱為黃金雙曲線.如圖,是雙曲線的實軸頂點,是虛軸的頂點,是左右焦點,在雙曲線上且過右焦點,并且軸,給出以下幾個說法:

①雙曲線x2-=1是黃金雙曲線;
②若b2=ac,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③如圖,若∠F1B1A2=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線;
④如圖,若∠MON=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線.
其中正確的是(  )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=-1(a>0,b>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點F,雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于(  )
A.2B.
C.D.

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同步練習冊答案
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